Midpoint Rotation Disk

中点旋转与圆盘

固定一根针的中点，让它旋转一整圈，亲眼看见针扫出一个圆盘。

按讲解操作参数；不会自动替您执行数学操作。

在本机保存参数，比较不同实验

一次改变一个参数，观察结构如何变化。快照仅存于此浏览器，不上传云端。

保存输入参数；不保存绘图、相机或操作历史。

交互数学空间— FPS

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结构检查器

WHAT & WHY

针的中点 O 固定，A、B 两端沿半径 L/2 的圆周运动。整根线段扫出圆盘；无向线段转过 180° 已覆盖圆盘，转满 360° 后标记端点回到原位。基础问题：如果允许中点移动，能否用更小的区域容纳连续转针？本专题讨论平面连续转针问题。这些历史构造不是现代挂谷维数猜想的完整证明。

MATHEMATICAL CORE

R = L / 2；A = πL² / 4；θ ∈ [0, 2π]
长度缩放 L → sL，面积缩放 A → s²A

进一步阅读与模型边界

画面由数学运算和有限采样生成。数值精度、迭代次数与绘制范围都有边界；具体限制见结构检查器。帧率受设备性能和参数规模影响。