Sticky or Spreading Tubes

两难局：黏连还是分离

并排比较“长期黏连”与“方向分离”的管束，理解两类局面为何都不能任意压缩空间。

王虹—Zahl 三维挂谷方法导览 · 直观导览，不替代严格证明

按讲解操作参数；不会自动替您执行数学操作。

在本机保存参数，比较不同实验

一次改变一个参数，观察结构如何变化。快照仅存于此浏览器，不上传云端。

保存输入参数；不保存绘图、相机或操作历史。

交互数学空间— FPS

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结构检查器

WHAT & WHY

这是一张教学用的“策略地图”：把三维管束的行为概括成黏连与分离两种可观察趋势。真实证明中的分类、组织和估计更精细；本场景不把这种直观二分当成完整证明。

MATHEMATICAL CORE

黏连：相近方向在粗尺度内共同传播
分离：横向展开提高空间占用；两者都受多尺度估计约束

进一步阅读与模型边界

画面由数学运算和有限采样生成。数值精度、迭代次数与绘制范围都有边界；具体限制见结构检查器。帧率受设备性能和参数规模影响。